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domingo, 16 de agosto de 2009

Radicais: Simplificando, Somando e Multiplicando

Radicais: Simplificando, Somando e Multiplicando


RADICAIS: SIMPLIFICANDO, SOMANDO E MULTIPLICANDO

Objetivo:

Esta lição introduz a simplificação de radicais, a adição, a subtração e a multiplicacão de expressão contendo radicais. Os alunos investigam o efeito da Raiz Quadrada quando são usadas as Propriedades do Produto e/ou a Distributiva, aplicadas a radicais que contém variáveis ou números que são quadrados perfeitos.

Simplificando Radicais

Introdução:

Na expressão , o radicando,, é um quadrado perfeito. Para qualquer número real x, O valor principal ( não negativo ) da raiz quadrada de é o valor absoluto de x. Observe como determinar .

Obs.: Por conveniência , o software matemático associaa x.

Vamos agora aprender a encontrar a raiz de uma potência.

Ache a raiz quadrada principal abaixo.

a)= ?

=

b)= ?

c) = ?
O número 100 é um quadrado perfeito desde que seja o quadrado dos números 10 e - 10 e nós dizemos que a raiz quadrada principal de 100 é 10. Como 100 é o produto de dois quadrados perfeitos, 4 e 25, o que se segue é verdade.

A raiz quadrada do produto de dois ou mais números reais não- negativos é o produto das raízes quadradas destes números. Esta Propriedade do Produtoda Raiz Quadrada pode ser aplicada para radicais que contenham variáveis que tenham quadrados perfeitos.

Considere como são simplificadas as seguintes expressões.

= ?

=

=

= ?

=

=

Simplifique as expressões ?

a)= ?

b) = ?

c)= ?

Respostas

a)=

b)=

c)=

Considere outras raízes quadradas principais dos quadrados perfeitos.

=?

=

Outro exemplo,

=?

=

=

=

Simplifique as expressões radicais abaixo.

a)=?

b)=?

c)

Estudando a Adição e a Subtração com Radicais

Expressões contendo radicais podem ser simplificadas pela combinação de termos iguais, da mesma forma como as expressões algébricas são simplificadas.Veja os exemplos.

Antes de mais nada,temos de identificar quais termos são iguais e por isso podem ser combinados.

a)=?

==

b)=

=

c)=?

=

=

=

Você percebeu os termos que são iguais ? Fácil, não é ?

Agora é com você !!!!!!!!!!!!!!@@@@@@@@, simplique as seguintes expressões :

a)=?

b)=?

c)=?

d)=?

Veja o que acontece, quando as expressões com radicais tais como as seguintes são simplificadas.

=?

=

Outro exemplo:

=?

=

Nosssssssssssssa, parece que não aconteceu nada!!!!!!

A razão é simples: essas expressões não podem ser combinadas, pois não têm termos iguais.

Vamos agora simplificar as seguintes expressões com radicais .

Eu começo e você termina, certo ?

a)=

=

b)=?

c)

Na primeira olhada os seguintes radicais não parecem conter termos iguais. Examine como as expressões radicais são simplificadas quando os dois radicandos contêm fatores quadrados perfeitos.

=?

=

=

=

Note abaixo que o primeiro radicando contém um fator em comum, o número 4.

=?

=

=

=



Matemática - Radicais

5 comentários:

vini2d disse...

Olá, sou estudante da 8ª série e estou indo muito mal esse bimestre em matemática com problemas como esse mas no meu caso é muito mais simples eu preciso simplificar radicas com apenas a raiz por exemplo √18 eu sei que o resultado vai dar 3√2 mas eu não sei a razão disso preciso de ajuda... Se puder entre em contato comigo email: vini.eu@ibest.com.br

Micaela. disse...

Olá, tamb´´em sou estudante da 8ª série e também tenho problemas nesse assunto, o site não me ajudou a esclarecer a dúvida precosp resolver problemas como o seguinte:³√9, 2√3.5√2.√6
√3
Preciso de ajuda o mais rápido possível gostaria q o autor do site respondesse por aqui mesmo ou entrasse em contato comigo, caso queira me ajudar, mei e-mail é: micaela.schulz@hotmail.com.

Obrigada pela atenção.

Anônimo disse...

bom esse site não me ajudou muito,pós preciso muito de ajuda para as provas de esse ano e ainda não achei o que eu preciso!!!!!

Anônimo disse...

maneiro o site, sou estudante da 8º série pela 3 vez, e finalmente esse ano consegui passa fazendo essse trabalho, obrigado !

Anônimo disse...

gostei desse site... bem eu sou do 9° ano e estou com dificuldade pra aprender radicais, eu não entendo a razão disso preciso de ajuda..