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quinta-feira, 10 de março de 2011

Competição

Antigamente, na Índia, era comum as pessoas participarem de competições em que tinham que resolver quebra-cabeças, enigmas e jogos de adivinhação. Os matemáticos hindus formulavam muitos de seus problemas na forma de versos. Veja um deles:

Macaquinhos se divertem, divididos em dois grupos.

Quadrado de seu oitavo na floresta espairece

Com roncos alegres, doze atroam pela campina.

Quantos são ao todo os monos desse bando?

macaquinhos

Resolução:

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Portanto, temos duas respostas corretas, podendo o bando conter 16 ou 48 macacos.

Um método para calcular o MMC e MDC entre dois números


Neste post, apresento um método onde podemos calcular o mmc e o mdc entre dois números inteiros sem fazer contas utilizando papel quadriculado e uma régua. Vejamos os procedimentos:

MMC

Considere os dois números inteiros que desejamos determinar seu mmc. Num papel quadriculado, desenhe o contorno de um retângulo com dimensões a e b. De qualquer um dos vértices deste retângulo, trace diagonais nos quadradinho internos, só finalizando quando encontrar um novo vértice. Conte quantas diagonais foram traçadas. Esse número é o mmc procurado.

Exemplos:

1) Vamos determinar o mmc entre 2 e 3: Desenhamos o contorno de um retângulo com dimensões 2 e 3 e traçamos diagonais nos quadradinhos internos partindo de um dos vértices do retângulo:

2 x 3

Vejam que foram traçadas seis diagonais que equivale a dizer que 6 é o mmc entre os números 2 e 3.

2) Vamos determinar o mmc entre 3 e 5: Utilizando o mesmo procedimento, obtemos:

3 x 5

Vejam que foram traçadas quinze diagonais que equivale dizer que 15 é o mmd entre os números 3 e 5.

3) Vamos determinar o mmc entre 2 e 8 utilizando o mesmo procedimento:

2 x 8

MDC

Considere os dois números inteiros que desejamos determinar seu mdc. Num papel quadriculado, desenhe o contorno de um retângulo com dimensões a e b. Partindo de qualquer um dos vértices, trace uma diagonal do retângulo. Sempre que esta diagonal encontrar com um vértice de um dos quadradinhos internos, marque com um ponto. Em seguida, conte em quantas partes a diagonal do retângulo foi dividida. Este número é o mdc procurado.

Exemplos:

4) Vamos determinar o mdc entre 2 e 3: Desenhamos o contorno de um retângulo com dimensões 2 e 3 e traçamos uma diagonal do retângulo:

2 x 3 mdc

Vejam que a diagonal traçada encontra somente dois vértices dos quadradinhos internos. Então esta diagonal foi dividida em 1 parte. Esse número de divisões da diagonal é equivalente ao mdc entre os número 2 e 3.

5) Vamos determinar o mdc entre os números 2 e 4 utilizando o mesmo procedimento:

2 x 4 mdc

Vejam que a diagonal traçada encontra três vértices dos quadradinhos internos. Então esta diagonal foi dividida em 2 partes. Esse número de divisões da diagonal é equivalente ao mdc entre os número 2 e 4.

6) Vamos determinar o mdc entre os números 4 e 10 utilizando o mesmo procedimento:

4 x 10 mdc

Vejam que a diagonal traçada encontra três vértices dos quadradinhos internos. Então esta diagonal foi dividida em 2 partes. Esse número de divisões da diagonal é equivalente ao mdc entre os número 4 e 10.

Podemos trabalhá-lo em sala de aula de modo a explorar o desenvolvimento geométrico pelos alunos.

Creio que já “pegamos o jeito” da coisa e dispensa mais exemplos. Caso haja alguma dúvida no método, entre em contato.

Fonte: http://obaricentrodamente.blogspot.com/2010/02/um-metodo-para-calcular-o-mmc-e-mdc.html

Fórmula para Calcular o Tamanho do Sapato

Os calçados surgiram como proteção para os pés e foram sofrendo alterações de acordo com a necessidade de quem os calçava.
A numeração dos sapatos foi criada em 1.324, na Inglaterra, no reinado de Eduardo II, tendo como unidade de medida um grão de cevada, que correspondia a 1/3 de polegada (lembrando que 1 polegada equivale a 2,54 centímetros). Hoje, os métodos ou sistemas de numeração de calçado baseiam-se em outras unidades de medida, mas não há uma uniformidade de padrões em termos internacionais.
No Brasil, o número de sapato está relacionado com o tamanho do pé, em centímetros, e é dado pela seguinte fórmula:
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Onde:
N é o número do sapato
p é o tamanho do pé, em centímetros

Vejamos alguns exemplos:
1) Eu calço sapato 41 e meu pé mede 26,5cm. Então:
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Arredondando, encontramos 41 que é exatamente o número que calço.

2) Minha esposa calça sapatos número 36. Seu pé mede 23cm. Vejamos:
clip_image002[8]
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Arredondando, encontramos 36, que é exatamente o número de seus calçados.
Bem, não é nada demais, mas é uma curiosidade interessante.

Fonte: http://obaricentrodamente.blogspot.com/2009/10/formula-para-calcular-o-tamanho-do.html

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